Sinossi

Gli argomenti trattati, tipici degli insegnamenti di Scienza delle Costruzioni, spaziano dall'analisi dei corpi tridimensionali deformabili à la Cauchy, al problema del cilindro di Saint Venant, dalla teoria della trave con asse rettilineo fino all'analisi elastica delle strutture piane. Questo percorso, che comprende una prima parte di richiami di analisi e geometria, è integrato da un numero significativo di esempi risolti ed esercizi. Il testo presenta molti aspetti innovativi: le equazioni di base per i continui deformabili sono dedotte da una formulazione energetica; la tensione appare così per la prima volta come variazione dell'energia elastica rispetto a una variazione di deformazione, per essere poi reinterpretata in modo classico grazie al tetraedro di Cauchy; nel problema di Saint Venant è stata completamente rimossa l'ipotesi di riferimento baricentrico e principale d'inerzia presente in molti testi. In tale contesto poter disporre delle formule risolutive in un sistema di riferimento qualunque permette di risolvere in modo semplice i problemi di progetto della sezione; infine sono analizzati quali risultati della soluzione tridimensionale del problema di Saint Venant vengono ereditati dalla teoria della trave cercando di guidare lo studente in una consapevole gestione dell'interazione tra le due teorie. L'esposizione degli argomenti presenta un equilibrio efficace tra deduzioni matematicamente rigorose e trattazioni fluide che favoriscano l'intuizione fisica. Così l'ipotesi delle sezioni piane del cilindro di Saint Venant non è solo descritta geometricamente ma è dedotta come conseguenza delle equazioni di compatibilità, la torsione di sezione multiconnesse è risolta in modo originale attraverso la teoria dei grafi, o ancora, lo schema statico per lo studio delle strutture reticolari è ottenuto da considerazioni sulla trascurabilità degli effetti dei momenti secondari in strutture reali.